Ярославль, Ярославская область, Россия
Ярославль, Ярославская область, Россия
УДК 519.6 Вычислительная математика, численный анализ и программирование (машинная математика)
Изучается вопрос динамического расчета частот свободных колебаний для сооружений башенного типа. Предлагается при расчете реальной континуальной системы использовать схему в виде дискретной модели с заменой распределенных масс на сосредоточенные массы. Для решения задачи расчета частот собственных колебаний применены электронные таблицы. Теоретические основы расчета включают описание численных методов раскрытия определителя векового уравнения. Показаны алгоритмы вычислительных операций расчета свободных колебаний систем с конечным числом степеней свободы по методу Д.К. Фаддеева и методу А.Н. Крылова. Разобраны приемы определения корней характеристического уравнения n-степени. Приведены примеры расчета собственных колебаний сооружений башенного типа с пятью и шестью степенями свободы.
численные методы, матричные вычисления, частоты свободных колебаний, характеристическое уравнение, электронные таблицы
1. Попов Н.А. Рекомендации по уточненному динамическому расчету зданий и сооружений на действие пульсационной составляющей ветровой нагрузки. М.: ЦНИИСК. 2000. 45 с.
2. Глушко А.П. Ветровое воздействие, включая пульсационную составляющую ветровой нагрузки // Молодой ученый. 2024. № 22 (521). С. 100-101.
3. Арсентьева А.А., Протасов А.М., Тумаков С.А. Исторический обзор динамических воздействий на здания и сооружения: собственные колебания. Основные вопросы и задачи // Семьдесят первая Всерос. науч.-техн. конф. студентов, магистрантов и аспирантов высш. учеб. завед. с межд. уч.: Сб. мат. Ч. 2. Ярославль, Ярославский гос. техн. ун-т. 2018. С. 764-766.
4. Кулябко В.В. Динамика сооружений и проявление аспектов науки и безопасности в строительных объектах и процессах // Наука и безопасность. 2012. № 5. С. 86-96.
5. Tamrazyan A., Chernik V. Equivalent viscous damping ratio for a RC column under seismic load after a fire // IOP Conf. Ser.: Mat. Sci. Eng., 7, Tashkent, 11-14 ноября 2020 года. Tashkent, 2021. P. 012095. DOI:https://doi.org/10.1088/1757-899X/1030/1/012095.
6. Темнов В.Г. Автоматизированный расчет и оптимизация конструкций быстровозводимых зданий из унифицированных элементов на статические и динамические воздействия // Вестник гражданских инженеров. 2020. № 3 (80). С. 62-71. DOIhttps://doi.org/10.23968/1999-5571-2020-17-3-62-71.
7. Игнатьев В.А., Ромашкин В.Н. Алгебраическая проблема собственных векторов и собственных значений высокого порядка в задачах динамики и устойчивости конструкций // Интернет-вестник ВолгГАСУ. 2015. № 2 (38). С. 7.
8. Лампси Б.Б., Хазов П.А., Кофорова О.М., Генералова А.А. Методы определения собственных частот многоэтажных зданий // Вестник Волж. регион. отд. Росс. акад. архитектуры и строит. наук. 2016. № 19. С. 176-180.
9. Хазов П.А., Кожанов Д.А., Анущенко А.М., Сатанов А.А. Динамика строительных конструкций при экстремальных природных воздействиях: колебания, прочность, ресурс. Нижегородский гос. арх.-строит. ун-т. Нижний Новгород: 2022. 96 с.
10. Спиридонов С.В., Ключникова О.Н. Определение форм и частот собственных колебаний высотных зданий при расчете пульсационной составляющей ветровой нагрузки // Вестник КИГИТ. 2012. № 3 (21). С. 16-25.
11. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. М.: Физматгиз. 1960. 656 с.
12. Bathe K-J. Finite Element Procedures. New Jersey: Prentice Hall, 1996. 1051 p. URL: https://www.academia.edu/8326777/FEA_Finite_Element_Procedures_by_K_J_Bathe (дата обращения 28.12.2024)
13. Волков А.С., Плотников Ю.Г. Динамические расчеты упругих систем: учеб. пособие. ГОУ ВПО «Дальневосточный государственный университет путей сообщения». Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2007. 95 с.
