Smart composite in construction Smart composite in construction Умные композиты в строительстве 2782-1919 104473 10.52957/2782-1919-2025-6-3-19-37 Строительные материалы и изделия Construction materials and products Строительные материалы и изделия Optimization of foamed glass expansion process parameters based on a deterministic model of gas pore growth kinetics taking into account multi-factor dependencies Оптимизация технологических режимов вспенивания пеностекла на основе детерминированной модели кинетики роста газовых пор с учетом многофакторных зависимостей Федосов Сергей Викторович Fedosov Sergey Viktorovich fedosov-academic53@mail.ru

доктор технических наук;

doctor of technical sciences;

 Баканов Максим Олегович Bakanov Maksim Olegovich mask-13@mail.ru Кузнецов Илья Александрович Kuznetsov Ilya Aleksandrovich ikuz1999@list.ru Московский государственный строительный университет Moscow State University of Civil Engineering Ивановская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России Иваново Россия Ivanovo Fire and Rescue Academy of the State Fire Service of the Ministry of Emergency Situations of Russia Ivanovo Russian Federation 24 09 2025 24 09 2025 6 3 19 37 01 07 2025 24 07 2025 https://chemintech.ru/en/nauka/article/104473/view

Представлена модель, реализация которой обеспечивает прогнозирование динамики роста газовых сферических полостей (пузырьков или пор) в процессе синтеза пеностекла. Она формализует взаимосвязь между физико-химическими свойствами стекольного расплава, экзогенными параметрами технологического процесса, эндогенными факторами сырьевой смеси и их воздействием на кинетику роста пузырьков. Ядром математической модели является конечно-разностная схема, реализующая численное интегрирование системы уравнений в частных производных, описывающих эволюцию системы «пузырек – расплав» во времени и пространстве. Разработанная имитационная модель функционирует как эффективный инструмент, позволяющий осуществлять вычислительные эксперименты и находить оптимальные пути совершенствования процесса вспенивания указанного строительного материала.

The paper presents a model whose implementation enables the prediction of the growth dynamics of spherical gas cavities (pores/bubbles) during the foamed glass synthesis process. The model formalizes the interrelationship between the physicochemical properties of the glass melt, exogenous parameters of the technological process, endogenous factors of the raw material mixture, and their combined impact on bubble growth kinetics. The core of the mathematical model is a finite-difference scheme that performs numerical integration of a system of partial differential equations describing the spatiotemporal evolution of the “bubble-melt” system. The developed simulation model serves as an effective tool for conducting computational experiments and identifying optimal pathways for improving the foaming process of this construction material.

 пеностекло тепломассообмен уравнение тепломассопереноса вспенивание рост пузырьков модель первых принципов конечно-разностная схема foamed glass heat and mass transfer heat and mass transfer equation foaming bubble growth first-principles model finite-difference scheme

Fedosov S.V., Bakanov M.O. Application of «micro-processes» method for modeling heat conduction and diffusion processes in canonical bodies // ChemChemTech. 2020. Vol. 63. No. 10. P. 90-95. DOI 10.6060/ivkkt.20206310.6275. Fedosov, S.V. and Bakanov, M.O. (2020), ''Application of «micro-processes» method for modeling heat conduction and diffusion processes in canonical bodies'', ChemChemTech, vol. 63, no. 10, pp. 90-95. DOI: 10.6060/ivkkt.20206310.6275. Баканов М.О. Моделирование высокотемпературных процессов в технологии пеностекла. Часть 1: Формирование динамики циклических нестационарных двумерных температурных полей // Вестник Поволжского гос. технол. ун-та. Сер.: Материалы. Конструкции. Технологии. 2021. № 2. С. 87-102. DOI 10.25686/2542-114X.2021.2.87. Bakanov, M.O. (2021), ''Modeling of high-temperature processes in foamed glass technology. Part 1: Formation of the dynamics of cyclic non-stationary two-dimensional temperature fields'', Vestnik Povolzhskogo gosudarstvennogo tekhnologicheskogo universiteta. Ser.: Materialy. Konstruktsii. Tekhnologii [Bulletin of the Volga State University of Technology. Series: Materials. Constructions. Technologies], no. 2, pp. 87-102. DOI: 10.25686/2542-114X.2021.2.87 (in Russian). Fedosov S.V., Bakanov M.O., Kuznetsov I.A. Mathematical Modeling and Experimental Investigation of the Process of Non-Stationary Heat Transfer in a Block Foam Glass Sample at the Annealing Stage // Int. J. Comput. Civ. Struct. Eng. 2023. Vol. 19. No. 1. P. 190-203. DOI 10.22337/2587-9618-2023-19-1-190-203. Fedosov, S.V., Bakanov, M.O. and Kuznetsov, I.A. (2023), ''Mathematical modeling and experimental investigation of the process of non-stationary heat transfer in a block foam glass sample at the annealing stage'', Int. J. Comput. Civ. Struct. Eng., vol. 19, no. 1, pp. 190-203. DOI: 10.22337/2587-9618-2023-19-1-190-203. Arefmanesh A., Advani S.G. Diffusion induced growth of a gas bubble in a viscoelastic fluid // Rheol. Acta, 30:274–283, 1991. Arefmanesh, A. and Advani, S.G. (1991), ''Diffusion induced growth of a gas bubble in a viscoelastic fluid'', Rheologica Acta, no. 30, pp. 274-283. Федосов С.В., Баканов М.О. Разработка комплексного подхода к математическому моделированию процесса термической обработки пеностекольной шихты. Ч. 1. Физические представления о процессе // Вестник Поволжского гос. технол. ун-та. Сер.: Материалы. Конструкции. Технологии. 2017. № 2. С. 95-100. Fedosov, S.V. and Bakanov, M.O. (2017), ''Development of a comprehensive approach to mathematical modeling of the heat treatment process of foamed glass batch''. Part 1. Physical concepts of the process, Vestnik Povolzhskogo gosudarstvennogo tekhnologicheskogo universiteta. Ser.: Materialy. Konstruktsii. Tekhnologii [Bulletin of the Volga State University of Technology. Ser.: Materials. Constructions. Technologies], no. 2, pp. 95-100 (in Russian). Fedosov S.V., Bakanov M.O. Modelling of Temperature Field Distribution of the Foam Glass Batch in Terms of Thermal Treatment of Foam Glass // Int. J. Comput. Civ. Struct. Eng. 2017. Vol. 13. No. 3. P. 112-118. Fedosov, S.V. and Bakanov, M.O. (2017), ''Modelling of temperature field distribution of the foam glass batch in terms of thermal treatment of foam glass'', Int. J. Comput. Civ. Struct. Eng, vol. 13, no. 3, pp. 112-118. Epstein P.S., Plesset M.S. On the stability of gas bubbles in liquid-gas solutions // J. Chem. Phys., 18(11):1505–1509, 1950. Epstein, P.S. and Plesset, M.S. (1950), ''On the stability of gas bubbles in liquid-gas solution'', J. Chem. Phys., vol. 18, no. 11, pp. 1505-1509. Readey D.W., Cooper A.R. Molecular diffusion with a moving boundary and spherical symmetry // Chem. Eng. Sci., 21:917–922, 1966. Readey, D.W. and Cooper, A.R. (1966), ''Molecular diffusion with a moving boundary and spherical symmetry'', Chem. Eng. Sci., no. 21, pp. 917-922. Cable M., Evans D.J. Spherically symmetrical diffusion-controlled growth or dissolution of a sphere // J. Appl. Phys., 38(7):2899–2906, 1967. Cable, M. and Evans, D.J. (1967), ''Spherically symmetrical diffusion-controlled growth or dissolution of a sphere'', J. Appl. Phys., vol. 38, no. 7, pp. 2899-2906. Duda J.L., Vrentas J.S. Mathematical Analysis of bubble dissolution // AIChE J., 15(3):351–356, 1969. Duda, J.L. and Vrentas, J.S. (1969), ''Mathematical analysis of bubble dissolution'', AIChE J., vol. 15, no. 3, pp. 351-356. Subramanian R.S., Chi Bo. Bubble dissolution with chemical reaction // Chem. Eng. Sci., 35:2185–2194, 1980. Subramanian, R.S. and Chi, B. (1980), ''Bubble dissolution with chemical reaction'', Chem. Eng. Sci., no. 35, pp. 2185-2194. Weinberg M.C., Onorato P.I.K., Uhlmann D.R. Behavior of bubbles in glass melts: I, dissolution of a stationary bubble containing a single gas. // J. Am. Ceram Soc., 63(3-4):175–180, 1980. Weinberg, M.C., Onorato, P.I.K. and Uhlmann, D.R. (1980), ''Behavior of bubbles in glass melts: I, dissolution of a stationary bubble containing a single gas'', J. Amer. Ceram. Soc., vol. 63, no. 3-4, pp. 175-180. Weinberg M.C. Surface tension effects in gas bubble dissolution and growth // Chem. Eng. Sci., 36:137–141, 1981. Weinberg, M.C. (1981), ''Surface tension effects in gas bubble dissolution and growth'', Chem. Eng. Sci., no. 36, pp. 137-141. Szekely J., Martins G.P., Fang S.D. Bubble growth by diffusion, the effect of viscosity, inertia and surface tension // VDI Berichte, 182:13–22, 1972. Szekely, J., Martins, G.P. and Fang, S.D. (1972), ''Bubble growth by diffusion, the effect of viscosity, inertia and surface tension'', VDI Berichte, no. 182, pp. 13-22. Bird R.B., Stewart W.E., Lightfoot E.N. Transport Phenomena. John Wiley & Sons, Inc., sec. ed., 2001. Bird, R.B., Stewart, W.E. and Lightfoot, E.N. (2001), Transport phenomena. 2nd edn. New York: John Wiley & Sons, Inc.